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题目
题型:月考题难度:来源:
如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由。
答案
证明:因为AF垂直于BC于F,DE垂直于BC于E          
所以∠AFE=∠DEC=直角          
因为BE=CF          
所以BF=CE          
又因为AB=DC  
所以Rt△ABF≌Rt△DCE(H,L)  
所以∠B=∠C            
所以AB//CD 。
核心考点
试题【如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一块含有30°角(∠ABC=30°,∠ACB=90°)的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成,若木条的宽度为5cm,则制作时拼合缝AA"= _________ cm。
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已知∠AOB=90 °,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:
(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D.
①在图甲中,证明:PC=PD;
②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=PD,则△POD与△PDG的面积之比为 _________
(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,则OP的长为 _________  
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已知:在菱形ABCD中,O是对角线BD上的一动点.
(1)如图甲,P为线段BC上一点,连接PO并延长交AD于点Q,当O是BD的中点时,求证:OP=OQ;
(2)如图乙,连接AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S.若AD=4,∠DCB=60 °,BS=10,则AS= _________ ,OR= _________
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如图,正方形ABCD中,AB=,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15度.
(1)求证:DF+BE=EF;
(2)则∠EFC的度数为_______;
(3)则△AEF的面积为_______。
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如图,半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P.
(1)求证:PO⊥AB;
(2)若BC=1,则PO的长是(    ).
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