题目
题型：月考题难度：来源：
答案
所以∠AFE=∠DEC=直角
因为BE=CF
所以BF=CE
又因为AB=DC
所以Rt△ABF≌Rt△DCE（H，L）
所以∠B=∠C
所以AB//CD 。
核心考点
举一反三
（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
①在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=
PD，则△POD与△PDG的面积之比为 _________ ；（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，则OP的长为 _________ ．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60 °，BS=10，则AS= _________ ，OR= _________ ．
，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15度．（1）求证：DF+BE=EF；
（2）则∠EFC的度数为_______；
（3）则△AEF的面积为_______。
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