题目
题型:浙江省同步题难度:来源:
(1)当∠MDN绕点D转动时,求证:DE=DF.
(2)若AB=2,求四边形DECF的面积.
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答案
∵D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,
∴CD平分∠ACB,CD⊥AB,∠A=45°,CD=DA,
∴∠BCD=45°,∠CDA=90°,
∵∠DM⊥DN,
∴∠EDF=90°,
∴∠CDE=∠ADF,
在△DCE和△ADF中,
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∴△DCE≌△ADF,
∴DE=DF;
(2)∵△DCE≌△ADF,
∴S△DCE=S△ADF,
∴四边形DECF的面积=S△ACD,
而AB=2,
∴CD=DA=1,
∴四边形DECF的面积=S△ACD=
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核心考点
试题【D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证:DE=DF.(2)若AB=2,求四边形】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MB=MD,ME=MF;
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
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(2)如图2,点M、N边AB、AC上,且当DM?DN时,猜想(1)问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明;
(3)如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,若AN=x,则Q=( )(用x、L表示).
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