题目
题型：同步题难度：来源：
答案
理由：过E作EG∥CF交BC于G，
∴∠3=∠C，
∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠ABC+∠C=90°，∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠C=∠BAD，
∴∠3=∠BAD，
又∵1=∠2，BE=BE，
∴△ABE≌△GBE（AAS），
∴AE=GE，
∵EF∥BC，EG∥CF，
∴四边形EGCF是平行四边形，
∴GE=CF，
∴AE=CF．
核心考点
试题【如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF；
（2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
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