题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)求证CG=BH
(2)FC2=BF·GF;
(3)
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答案
∴ CG⊥BF.
∵在正方形ABCD中,∠ABH+∠CBG=90o, ∠CBG+∠BCG=90o, ∠BAH+∠ABH=90o,
∴∠BAH=∠CBG, ∠ABH=∠BCG,
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∴△ABH≌△BCG,
∴CG=BH;
(2) ∵∠BFC=∠CFG, ∠BCF=∠CGF=90o,
∴△CFG∽△BFC,
∴FC2=BF·GF;
(3) 由(2)可知,BC2=BG·BF,∵AB=BC,
∴AB=BG·BF,
∴
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即
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核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.(1)求证CG=BH(2)FC2=BF·GF】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE=DF;
(2)当
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如图1,分别以△ABC的边AC与边BC为边,向△ABC外作正方形ACD1E1
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(2)拓展延伸
①如图2,若将“问题探究”中的正方形改为正三角形,过点C作直线K1H1,K2H2,分别交直线AB于点H1,H2,使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1,作D1M⊥K1H1,D2N⊥K2H2,垂足分别为点M,N,D1M=D2N是否仍成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由。
②如图3,若将①中的”,其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立?(要求:在图3中补全图形,注明字母,直接写出结论,不需证明)
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B.2个
C.3个
D.4个
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