两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如下图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如下图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，
（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

答案

解：（1）①在△ABC和△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC；
②∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO，
∵AB=AD，OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴OB=OD，AC⊥BD；
（2）筝形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积=

×AC×BO+

×AC×DO=

×AC×（BO+DO）=

×AC×BD=

×6×4=12。

核心考点

试题【两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如下图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，（1）求证：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD=CE                BC=CB
∴△BCD≌△CBE
∴∠        =∠
∴OB=OC                      ．

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
（B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．
（1）求证：AB=AD+BC；
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为

[ ]
A．4
B．5
C．6
D．不能确定

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

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