如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD=CE                BC=CB
∴△BCD≌△CBE
∴∠        =∠
∴OB=OC                      ．

答案

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），
∵DB=CE（已知），BC=BC（公共边），
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC（等角对等边）．
故答案为：等边对等角，已知，公共边，SAS，DCB，EBC，等角对等边．

核心考点

试题【如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB 】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
（B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．
（1）求证：AB=AD+BC；
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，且AB=DE=4，BC=5，AC=6，则EF的长为

[ ]
A．4
B．5
C．6
D．不能确定

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A₁B₁C₁．

（1）将△ABC，△A₁B₁C₁如图②摆放，使点A₁与B重合，点B₁在AC边的延长线上，连接CC₁交BB₁于点E．求证：∠B₁C₁C=∠B₁BC．
（2）若将△ABC，△A₁B₁C₁如图③摆放，使点B₁与B重合，点A₁在AC边的延长线上，连接CC₁交A₁B于点F，试判断∠A₁C₁C与∠A₁BC是否相等，并说明理由．
（3）写出问题（2）中与△A₁FC相似的三角形．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点