题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C",D",那么线段PC"和PD"相等吗?为什么?
答案
∵OM平分∠AOB,
∴∠POC=∠POD=60°,
∵PC⊥OA,
∴∠CPO=180°-90°-60°=30°,
∵∠CPD=60°,
∴∠DPO=∠CPD-∠CPO=30°,
∴∠CPO=∠DPO;
∵PO=PO,
∴△PCO≌△PDO(ASA),
∴PC=PD.
(2)PC"和PD"相等. 理由:
由(1)得△PCO≌△PDO,
∴PC=PD,∠PCC"=∠PDD"=90°,
∵∠CPD=∠C"PD",
∴∠CPD﹣∠C"PD=∠C"PD"﹣∠C"PD,
即∠CPC"=∠DPD",
∴根据“ASA”,可以得到△PCC"≌△PDD".
∴PC"=PD".
核心考点
试题【如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D.(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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