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题目
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现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论.
答案
证明:易知只用一种砝码是不行的,所以要两种都用,
先考虑23克砝码的个数,设为x,设5克砝码是y个,
则23x=5y加减4,
所以23x的尾数必然是1,4,6,9中的一个,
所以x的尾数必然是2,3,7,8的一个,
从小往大依次试验,x=2,y=10,x=3,y=13,x=7,…
可知随着x的增大,y值也是增大的,
所以最少用10+2=12个砝码.
核心考点
试题【现有质量分别为5克和23克的砝码若干只,在天平上要称出质量为4克的物体,问至少要用多少只这样的砝码才能称出?并证明你的结论.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.相等的圆心角所对的弧是等弧
B.等圆周角对等弧
C.等弧对等圆周角
D.过任意三点可以确定一个圆
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下列命题中,假命题是(  )
A.任意三点确定一个圆
B.等弧所对的圆周角相等
C.直径所对的圆周角是直角
D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍
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下列命题中,正确的是(  )
A.三点确定一个圆
B.三角形的外心在三角形的外部
C.任何一个圆都有唯一一个内接三角形
D.任何一个三角形只有一个外接圆
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用反证法证明∠A<90°时应先假设______,即______或______.
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与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______.
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