题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
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(2)连结BD、AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论。
答案
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∴∠BAE=∠FDE,∠ABE=∠DFE,
又∵点E是AD的中点,
∴AE=DE,
∴△ABE≌△DFE。
四边形ABDF是平行四边形。
理由是:∵△ABE≌△DFE,
∴AE=DE,BE=FE,
∴四边形ABDF是平行四边形。
核心考点
试题【如图,在ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F。(1)求证:△ABE≌△DFE;(2)连结BD、AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;
(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.
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(1)求证:△ABE≌△ADF
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G, 若∠BAE=25°,∠BCD=130°, 求∠AHC的度数。
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(2)当EF与AC满足什么关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论。
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