题目

题型：同步题难度：来源：

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。说明：
（1）△AEF≌△BCD；
（2） EF∥CD。

答案

证明：（1）∵AE∥BC
∴∠A=∠B
又∵AD=BF
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD，
在△AEF和△BCD中，
∵AF=BD，∠A=∠B，AE=BC，
∴△AEF≌△BCD
（2）∵△AEF≌△BCD
∴∠EFA=∠CDB
∴EF∥CD。