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题目
题型:不详
难度:
来源:
某次数学竞赛共有15道题,下表是对于做对n(n=0,1,2…15)道题的人数的一个统计,如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题,做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题,问这个表至少统计了多少人?
n
0
1
2
3
…
12
13
14
15
做对 n道题的人数
7
8
10
21
…
15
6
3
1
答案
设统计的总人数为x,答对11道题的人数为a.
∵做对4个题和4个以上的人数为(x-7-8-10-21)=(x-46)人,
∴所有学生做的总题数为:(x-46)×6+0×7+1×8+2×10+3×21=6x-185;
又∵做对10个题和10个以下的人数为(x-a-15-6-3-1)=(x-a-25)人,
∴所有学生做的总题数为:(x-a-25)×4+15×1+14×3+13×6+12×15+11a=4x+215+7a,
∴6x-185=4x+215+7a,
2x=400+7a,
x=200+
7
2
a,
∵a为自然数,
∴当a=0时x取最小值200.
所以至少统计了200人.
核心考点
试题【某次数学竞赛共有15道题,下表是对于做对n(n=0,1,2…15)道题的人数的一个统计,如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题,做对10道题和】;主要考察你对
一元一次不等式应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设x
1
,x
2
,…,x
7
为自然数,且x
1
<x
2
<…<x
6
<x
7
,又x
1
+x
2
+…+x
7
=159,则x
1
+x
2
+x
3
的最大值是______.
题型:不详
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“x的2倍与3的差不小于0”,用不等式表示为______.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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用不等式表示:x的2倍与y的3倍的差是负数______.
题型:不详
难度:
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