题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，若AD=3、BC=5。
（1）图中共有________对全等三角形。
（2）求sin∠DBC的值。

答案

解：（1）3对；
（2）过D作DE∥AC 与BC的延长线交于E，
∵AD∥BC，
∴ 平行四边形ACED，
∴AC=DE，
∵ 等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
∵BD⊥AC，
∴AD⊥DE，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴∠DBE=45°，
∴sin∠DBC=。