题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由。
答案
证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°,
又∵∠B′EC=∠DEA,
∴△AED≌△CEB′;
(2)由已知得:∠EAC=∠CAB且∠CAB=∠ECA,
∴∠EAC=∠ECA,
∴AE=EC=8-3=5,
在△ADE中,AD=4,
延长HP交AB于M,
则PM⊥AB,
∴PG=PM,
∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4。
核心考点
试题【如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,A B′与CD交于点E。(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明;(2)若AB=8】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形。(直接写出答案)
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,直接写出∠EFD 的度数。
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到?
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