题目
题型:湖北省模拟题难度:来源:
(1)求证:△BDE≌△BCF;
(2)判断△BEF的形状,并指出△BCF是由△BDE经过怎样的变换得到?
答案
∴BD=BC,且∠BDE=∠BCF=60°,
∵AE+CF=2,
又∵AE+DE=AD=2,
∴DE=CF,
∴△BDE≌△BCF;
(2)△BEF是等边三角形,
理由如下:由(1)得:△BDE≌△BCF,
∴BE=BF,∠CBF=∠DBE,
∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠CBF+∠DBF=60°,
∴△BEF是等边三角形,△BCF是由△BDE绕点B顺时针旋转60°得到。
核心考点
试题【如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2。(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)判断△BEF的形状】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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