题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．
（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；
（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

答案

解：（1）每人随机取一张牌共有9 种情况：
(10，9)，(10，7)，(10，5)，(8，9)，(8，7)，(8，5)，(6，9)，(6，7)，(6，5)，
小齐获胜的情况有：(8，9)，(6，9)，(6，7)，共3种，
所以小齐获胜的概率为：P₁==；
（2）据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：
(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，
小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，
所以小齐获胜的概率为：P₂=．