题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∴∠BAD=∠CDA．
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA．
∵∠BAP=∠CDP，AB=DC，
∴△ABP≌△DCP．
核心考点
举一反三
(1)把正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90 °。点Q在边BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由。
(2)如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点 F与点O重合, 转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，试探索OM与ON的数量关系，并说明理由。
(3)如图3，将(2)中的“正方形”改为“矩形”，其他条件不变，且AB = 4，AD = 6，
FM = x，FN =y，试求y与x之间的关系式。
上一动点（不与A．C重合）．（1）求∠APC与∠ACD的度数；
（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．
（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．
B．AF=CE
C．CF=AE
D．CF∥AE
BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．
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