如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．试说明：△ABC≌△DEF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．试说明：△ABC≌△DEF．

答案

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

核心考点

试题【如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．试说明：△ABC≌△DEF．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD；
（1）图中∠1=∠2吗？试说明理由．
（2）AB=CD吗？试说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．

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如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是

[ ]
A．①去
B．②去
C．③去
D．①和②去

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用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是

[ ]
A．（S、S、S）
B．（S、A、S）
C．（A、S、A）
D．（A、A、S）

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．

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