题目
题型:不详难度:来源:
(1)等腰三角形的一边长4cm,一边长9cm,则它的周长为17cm或22cm;
(2)三角形的一个外角,等于两个内角的和;
(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
(4)等边三角形是轴对称图形;
(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.
A.(1)(2)(3) | B.(1)(3)(5) | C.(2)(4)(5) | D.(4)(5) |
答案
(2)三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和,故此命题错误;
(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误,必须是夹角;
(4)等边三角形是轴对称图形,此命题正确;
(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,正确;
如图:
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∵AD∥CB,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∵AD是角平分线,
∴∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
即:△ABC是等腰三角形.
故选:D.
核心考点
试题【以下各命题中,正确的命题是( )(1)等腰三角形的一边长4cm,一边长9cm,则它的周长为17cm或22cm;(2)三角形的一个外角,等于两个内角的和;(3)】;主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题在证明的过程中可以不写推理的依据)
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如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,
求证:ED=EF.
证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(______),
又∵∠DEF=∠B(已知),
∴∠______=∠______(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
∠______=∠______(已证),
______=______(已知),
∠B=∠C(已知),
∴△EBD≌△FCE(ASA).
∴ED=EF(全等三角形的对应边相等).
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