题目
题型：不详难度：来源：
| A．∠1+∠2=∠4-∠3 | B．∠1-∠3=∠2-∠4 |
| C．∠1+∠2=∠3+∠4 | D．∠1-∠2=∠4-∠3 |
答案
∴∠AEF=∠2+∠3，
同理，∠4是△AEF的外角，
∴∠4=∠AEF+∠1，即∠4=∠1+∠2+∠3，即∠1+∠2=∠4-∠3．
故选A．
核心考点
试题【如图所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的选项为（ ）A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4】；主要考察你对多边形外角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代换）
（1）用含α的代数识别是∠CDB；
（2）若把图①中∠ACB的平分线DC改为∠ACB的外角的平分线（如图②），怎样用含α的代数式别是∠CDB．
（3）若把图①中“DC，DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC，BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”，（如图③），怎样用含α的代数式别是∠CDB．
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