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题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是[     ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
答案
B
核心考点
试题【△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是[     ]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形的三个内角的比是1:2:3,则其中最大一个内角的度数是(    ).
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如下几个图形是五角星和它的变形.
(1)图(1)中是一个五角星形状,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________
(2)图(1)中的点A向下移到BE上时(如图(2))五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?说明你的结论的正确性;
(3)把图(2)中的点C向上移动到BD上时(如图(3)),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?说明你的结论的正确性.
(4)如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD=CD,延长BE到G,使EG=BE,那么AF与AG是否相等?F、A、G三点是否在一条直线上?说说你的理由.
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探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品﹣﹣圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX= _________ °;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
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观察探索题:如图,已知三角形ABC,延长BC到D,过点C作CE∥AB.由于AB∥CE,所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2.又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°,通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°,即∠A+∠B+∠ACB=180°.
试根据以上叙述,写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程.
已知:延长三角形ABC的边BC到D,过C作CE∥AB.
求证:∠A+∠B+∠ACB=180°证明:
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如图,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线,BP、CP交△ABC内一点P.
(1)当∠A=50°时,求∠P的度数;
(2)当∠1=∠ABC,∠2=∠ACB时,你能说明∠P=90°+∠A成立吗?
(3)当∠1=∠ABC;∠2=∠ACB时,猜猜看:∠P与∠A又是什么关系?请说明理由;
(4)当∠1=∠ABC,∠2=∠ACB时,再猜猜,∠P与∠A又是什么关系?请直接写出∠P与∠A的关系式是: _________
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