当前位置:初中试题 > 数学试题 > 多边形内角和 > (1)如图①∵∠B+∠D+∠1=180°又∵∠1=∠A+∠2∠2=∠C+∠E∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°(2)将图①变形成图②,∠A+∠DBE+∠C...
题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①∵∠B+∠D+∠1=180°
又∵∠1=∠A+∠2
∠2=∠C+∠E
∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°
(2)将图①变形成图②,∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E仍然为180°,请证明这个结论.
(3)将图①变形成图③,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E还为180°,请继续证明这个结论.
魔方格
答案
证明:(2)∵∠ABE=∠C+∠E,∠DBC=∠A+∠D,
∠AEB+∠DBE+∠DBC=180°,
∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°
∴将图①变形成图②∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E仍然为180°;

(3)∵在△FGD中,∠DFG+∠FGD+∠D=180°,
∠DFG=∠B+∠E,∠FGD=∠A+∠C,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,
∴将图①变形成图③,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E还为180°.
核心考点
试题【(1)如图①∵∠B+∠D+∠1=180°又∵∠1=∠A+∠2∠2=∠C+∠E∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°(2)将图①变形成图②,∠A+∠DBE+∠C】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形的三个内角中,锐角的个数不少于(  )
A.1 个B.2 个C.3个D.不确定
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如图,三角形共有______个.魔方格
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B=(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
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如图,∠BAC=100°,∠B=40°,∠D=20°,AB=3,则CD=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=______.魔方格
题型:安徽难度:| 查看答案
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