如图，△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，且∠BAD与∠CAD的度数之比为4：1，求∠BAD的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，且∠BAD与∠CAD的度数之比为4：1，求∠BAD的度数．魔方格

答案

设∠BAD=4x°，∠CAD=x°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=DC，
∴∠C=∠DAC=x°，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∠B=90°，
∴4x+x+x=90，
解得：x=15，
∴∠BAD=4×15°=60°．
答：∠BAD的度数是60°．

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，且∠BAD与∠CAD的度数之比为4：1，求∠BAD的度数．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，则△ABC的三个角的度数分别是______．

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为______°．

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如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条角平分线，则∠3+∠4=______．魔方格

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一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，求这个三角形的三个内角．
设底角度数为x，则顶角度数为2x．
根据三角形内角和是______．
2x+x+x=______
x=______
2x=______
∴这个三角形的三个内角分别为______．

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已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2：5，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

A．30°	B．75°
C．30°或者75°	D．30°或者100°

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