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题目
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三角形三个内角之比为1:2:3,则与这三个内角相邻的外角之比为______.
答案
设三角形三个内角分别为x,2x,3x,则
x+2x+3x=180°,
解得x=30°,
则三角形三个外角的度数为180°-x=150°,180°-2x=120°,180°-3x=90°,
则与这三个内角相邻的外角之比=150°:120°:90°=5:4:3.
故答案为:5:4:3.
核心考点
试题【三角形三个内角之比为1:2:3,则与这三个内角相邻的外角之比为______.】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知∠A=∠C-∠B,则△ABC是______三角形.
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在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B=______度.
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等腰三角形一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角可能为(  )
A.50°B.65°C.80°D.50°或80°
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已知α是等边三角形的一个内角,β是顶角为30°的等腰三角形的一个底角,γ是等腰直角三角形的一个底角,则(  )
A.α<β<γB.γ<α<βC.β<α<γD.α<γ<β
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若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A>3B,C<2B,那么这个三角形是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.不等边的锐角三角形
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