在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度．

答案

∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一，
∴∠A的外角等于4∠A，∠A+4∠A=180°，
∴∠A=36°，∠A的外角=144°，∠B=

144°

=72°，∠C=180°-∠A-∠B=72°．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=______度，∠B=______度，∠C=______度．】；主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于（　　）

A．55°

B．100°

C．25°

D．30°

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在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，则△ABC中是______三角形．

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等腰三角形中，有一内角为40°，则它的另外两个内角分别是（　　）

A．40°，50°	B．40°，80°
C．40°，100°或70°，70°	D．40°，100°

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若△ABC为非直角三角形，AD是BC边上的高，∠B＜∠C．
（1）若∠C=70°，则∠CAD=______．
（2）若∠C=α，试用α表示∠CAD的度数并说明理由．

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在△ABC中，若∠C=90°，∠B=20°，则∠A=______．

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