题目
题型:不详难度:来源:
①如图1所示,∠ABC=40°,∠ACB=70°,求∠DAE.
②如图2所示,∠ABC=30°,∠ACB=110°,求∠DAE.
③根据①、②两题的计算结果,请猜想∠DAE与∠ABC和∠ACB之间的关系.(用等式表示出来)
答案
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=
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∵AE⊥BC,
∴∠AEC=90°,
∵∠C=70°,
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=35°-20°=15°.
②∵∠ABC=30°,∠ACB=110°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=
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∵AE⊥BC,
∴∠AEC=90°,
∵∠C=110°,
∴∠EAC=∠ACB-∠AEC=110°-90°=20°,
∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=20°+20°=40°.
③∠DAE=
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分为两种情况:如图1,
∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB),
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=
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∵AE⊥BC,
∴∠AEC=90°,
∴∠CAE=90°-∠ACB,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(90°-
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如图2,
∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=
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∵AE⊥BC,
∴∠AEC=90°,
∴∠EAC=∠ACB-∠AEC=∠ACB-90°,
∴∠DAE=∠DAC+∠CAD=90°-
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核心考点
试题【在△ABC中,AD是角平分线,AE是高线①如图1所示,∠ABC=40°,∠ACB=70°,求∠DAE.②如图2所示,∠ABC=30°,∠ACB=110°,求∠D】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图②有______个三角形;图③有______个三角形;图④有______个三角形;…猜测第七个图形中共有______个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有______个三角形(用n的代数式表示结论).
A.40° | B.60° | C.80° | D.120° |
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