当前位置:初中试题 > 数学试题 > 多边形内角和 > 如图,在△ABC中,∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P.请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求∠P的度数.条件(1)∠ABC=40°,∠ACD=120...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P.请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求∠P的度数.
条件(1)∠ABC=40°,∠ACD=120°;
条件(2)∠ABC=40°,∠A=80°;
条件(3)若∠A=α°.
说明:若选择条件(1)完成解答可得5分;
若选择条件(2)完成解答可得8分;
若选择条件(1)完成解答可得10分;
解:我选择的条件是______.
答案
选择的条件是(1)∠ABC=40°,∠ACD=120°;
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=
1
2
∠ABC=20°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠2=
1
2
∠ACD=60°,
∵∠2是△PBC的外角,
∴∠2=∠1+∠P,
∴∠P=∠2-∠1=60°-20°=40°.
答:∠P是40°;
故答案为:(1)∠ABC=40°,∠ACD=120°;

选择的条件是(2)∠ABC=40°,∠A=80°;
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=
1
2
∠ABC=20°,
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC=40°+80°=120°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠2=
1
2
∠ACD=60°,
∵∠2是△PBC的外角,
∴∠2=∠1+∠P,
∴∠P=∠2-∠1=60°-20°=40°.
答:∠P是40°;
选择的条件是(3)若∠A=α°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=
1
2
∠ABC,
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ACD-∠ABC=∠A,
∵CP平分∠ACD,
∴∠2=
1
2
∠ACD,
∵∠2是△PBC的外角,
∴∠2=∠1+∠P,
∴∠P=∠2-∠1=
1
2
∠ACD-
1
2
∠ABC=
1
2
∠A=
1
2
α°.
答:∠P是
1
2
α.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P.请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求∠P的度数.条件(1)∠ABC=40°,∠ACD=120】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的三角形一定是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形
题型:不详难度:| 查看答案
如图,三角形的个数是(  )
A.4B.6C.8D.10

题型:不详难度:| 查看答案
如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A=60°、∠B-∠C=20°,求∠B、∠C的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.