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题目
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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和内角和.
答案
设这个多边形的边数为n,
根据题意,得(n-2)×180°=3×360°-180°,
解得n=7.
所以这个多边形的内角和为:(7-2)•180°=900°.
核心考点
试题【一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和内角和.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠C与∠D的角平分线相交于P,∠A=60°,∠B=80°,求∠P的度数.
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如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则∠α等于______度.
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用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=______度.
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四边形的外角和等于(  )
A.90°B.180°C.360°D.540°
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一个多边形的边数增加一倍,它的内角和增加(  )
A.180°B.360°C.(n-2)•180°D.n•180°
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