题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)
(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn;
(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:( 1)解方程得tanx=或,当n=1时,x=或,此时=,
当n=2时,x=,,+,+,∴=+(+2)
依次类推:=+(+2)+…+[+2(n一1) ],
∴=(n2一)
(2) =(12 +22 +…+n2 ) 一 (1+2+…+n)
=
=
(3)由得(n2—) (kn一5) ,
∴knn2一+5 ∵n∈N*,∴kn+一,
设= n+一,
易证在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增
∵n∈N*,=4,=4∴n=2,min =4,
∴k4
点评:解决的关键是利用数列的累加法来求解其通项公式,同时能利用分组求和来得到和式,属于基础题。
核心考点
试题【已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)(2)记Sn = a1 + a2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12 | B.8 | C.6 | D.4 |
(Ⅰ)求的通项; (Ⅱ)求前n项和Sn的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.
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