题目
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答案
因为AC=BC,DC=PC,∠ACD=∠BCP,
所以△ADC≌△BPC,
所以AD=BP,∠DAC=∠PBC=60°,
因为∠RAB+∠BAC+∠QAE=60°+60°+60°=180°,
所以R,A,Q三点共线,
又因为∠RBA+∠ABC+∠CBP=60°+60°+60°=180°,
所以R,B,P三点共线,而AQ=AE=AD=BP,
所以RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
因为∠R=60°,
所以P,Q,R是等边三角形的三个顶点。
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核心考点
试题【已知等边三角形ABC,在AB上取一点D,在AC 上取一点E,使AD=AE,作等边三角形PCD、等边三角形QAE和等边三角形RAB,如图所示。求证:P,Q,R是等】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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