题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=ED，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数。

答案

解：（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，
∴△ABE≌△CAD；
（2）∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。