题目

题型：乌鲁木齐难度：来源：

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

A． 1 2

B． 2 3

C． 3 4

D．1

答案

∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴

AB

CP

=

BP

CD

，即

3

2

=

1

CD

．
∴CD=

2

3

．
故选B．