题目
题型：不详难度：来源：
答案
∴△AMN是等边三角形，∠B=∠BAM，
∴∠MAN=∠AMN=60°．
∵∠B+∠BAM=∠AMN，
∴∠B+∠BAM=60°，
∴∠BAM=30°，
∴∠BAN=30°+60°=90°．
故答案为：90°．
核心考点
举一反三
（2）已知：如图2，∠A=120°，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，请你找出一个条件，使线段BE、FC、EF能构成一个等边三角形，给出证明．
（1）求证：∠BQM=60°．
（2）思考下列问题：
①如果将原题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？
②如果将原题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③如果将题中“等边三角形ABC”，改为“等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°”，是否仍能得到∠BQM=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______；
并选择其中一个真命题给出证明．
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