题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵△ABC、△ADE是正三角形，
∴AB=AC，AD=AE．
∴∠EAD=∠CAB=60°．
∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=60°+∠CAD=∠CAB+∠CAD．
∴△ABD≌△ACE．
∴BD=CE．
核心考点
举一反三
（1）求证：∠BQM=60°．
（2）思考下列问题：
①如果将原题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？
②如果将原题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③如果将题中“等边三角形ABC”，改为“等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°”，是否仍能得到∠BQM=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______；
并选择其中一个真命题给出证明．
（1）旋转中心______；
（2）旋转了______度；
（3）M是AB的中点，那么经过上述旋转后，画出点M转到的位置M′．
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