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题目
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如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下面错误的是(  )
A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.DM=DCD.∠ABD=∠EBC
魔方格
答案
A、可以利用SAS验证,正确;
B、可以利用AAS验证,正确;
C、可证∠MBN=60°,若DM=DC=DB,则△DMB为等边三角形,即∠BDM=60°
∵∠EAB=∠DBC,∴AEBD.∴∠BDM=∠EAD=60°.与已知不符,错误;
D、可由∠ABE,∠DBC同加一个∠DBE得到,正确.
所以错误的是第三个.故选C.
核心考点
试题【如图,已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧,则下面错误的是(  )A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.DM=DCD.∠ABD=∠EBC】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°其中完全正确的是(  )
A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤
魔方格
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等边三角形对称轴的条数是(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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已知∠ABC=30°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q,则△PBQ一定是(  )
A.等边三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
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如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的是(  )
A.只有①②④B.只有①②③C.只有②③④D.只有①③④
魔方格
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下列图案是由同样的等边三角形按一定规律拼接而成,依此规律,第5个图案中的三角形与第1个图案中的三角形能够全等的共有______个.

魔方格
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