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题目
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下面给出几种三角形,其中是等边三角形的个数有(  )个
①有两个内角为60°的三角形
②外角都相等的三角形
③一边上的高也是这边上中线的三角形
④有一个角是60°的三角形.
A.4B.3C.2D.1
答案
①有两个内角为60°的三角形,由三角形的内角和定理得到第三个角为60°,
可得此三角形三内角相等,即三角形为等边三角形,
本选项符合题意;
②若一个三角形三外角都相等,可得出三内角相等,故此三角形为等边三角形,
本选项符合题意;
③一边上的高也是这边上中线的三角形为等腰三角形,不一定为等边三角形,
本选项不合题意;
④有一个角是60°的三角形不一定为等边三角形,例如:Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,∠C=30°,
则是等边三角形的个数有2个.
故选C
核心考点
试题【下面给出几种三角形,其中是等边三角形的个数有(  )个①有两个内角为60°的三角形②外角都相等的三角形③一边上的高也是这边上中线的三角形④有一个角是60°的三角】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了(  )
A.75°B.60°C.45°D.15°
魔方格
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如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F分明是边AB,BC,AC的中点,则图中等边三角形的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
魔方格
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如图,已知D为等边三角形纸片ABC的边AB上的点,过点D作DGBC交AC于点G,DE⊥BC于点E,过点G作GF⊥BC于点F.把三角形纸片ABC分别沿DG,DE,GF按图示方式折叠,则圈中阴影部分是______三角形.魔方格
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如图,点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边作等边△ACM和△CBN,连接AN,BM,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,判断△CEF的形状,并说明理由.魔方格
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如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.魔方格
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