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题目
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等边三角形边长为2,则面积为______.
答案
等边三角形三线合一,即D为BC的中点,∴BD=DC=1,

在Rt△ABD中,AB=2,BD=1,
∴AD=


AB2-BD2
=


3

∴△ABC的面积为
1
2
BC•AD=
1
2
×2×


3
=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【等边三角形边长为2,则面积为______.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.
试说明:
(1)AM=AN;
(2)MNBC;
(3)∠DOM=60°.
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在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,


3
),B(-1,0),C(1,0).
(1)△ABC为______三角形.
(2)若△ABC三个顶点的纵坐标不变,横坐标分别加3,则所得的图形与原来的三角形相比,主要的变化是______.
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由6条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形,则n的最大值为(  )
A.4B.3C.2D.1
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如图,已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度的最小值是(  )
A.4B.5C.6D.5(


5
-1)

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如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=4,等边△DEF的一边在直角边AC上移动,当点E与点C重合时,点D恰好落在AB边上,
(1)求等边△DEF的边长;
(2)请你探索,在移动过程中,线段CE与图中哪条线段始终保持相等,并说明理由;
(3)若设线段CE为x,在移动过程中,等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y.请你写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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