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题目
题型:不详难度:来源:
如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.
答案
证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形(已知),
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°(等边三角形的性质).
∴∠BAD=∠CAE(等式的性质).
在△BAD与△CAE中,





AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE

∴△BAD≌△CAE(SAS).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).
核心考点
试题【如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等边△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD=CE,BE、CD交于点P,若∠ABE:∠CBE=1:2,则∠BDP=______度.
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如图,△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,点E在AC的延长线上,且∠CDE=30°.若AD=


3
,求DE的长.
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将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列,A、B、C、D在同一直线上,则图中阴影部分的面积的和为______.
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如图,等边三角形ABC中,AB=4,点P是AB上的一个动点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=x,AQ=y.
(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合;
(3)用x的代数式表示PQ的长(不必写出解题过程).
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等边三角形ABC的边长是4


3
,三角形内有一点O,且OA=OB=OC,则OA=______.
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