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题目
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如图是边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
答案
如图,以BC所在的直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,
∵正三角形ABC的边长为4,
∴BO=CO=2,
∴点B、C的坐标分别为B(-2,0),C(2,0),
∵AO=


AB2-BO2
=


42-22
=2


3

∴点A的坐标为(0,2


3
).
核心考点
试题【如图是边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.有一个角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
C.等腰三角形的对称轴是顶角平分线
D.直角三角形一边上的中线等于这条边的一半
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点D为等边△ABC的边BC的中点,则AB:BD=______.
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在等边△ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.
(1)当点E为线段AB的中点时,试求


AE
4DB
的值;
(2)当点E不是线段AB的中点时,


AE
4DB
的值是否发生变化?为什么?
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如图,已知OA=10,P是射线ON上的一动点(即P点在射线ON上运动),且∠AON=60°.
(1)当OP=______时,△AOP为等边三角形,此时∠APO的度数为______;
(2)当△AOP为直角三角形时,OP=______,此时∠APO的度数为______.
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等边三角形的面积为8


3
,它的高为(  )
A.2


2
B.4


3
C.2


6
D.2


5
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