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题目
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已知,DE为△ABC的BC边上的中垂线,交AC于D,垂足为E。求证:AB<AC。
答案
证明:连结BD。

因为BE=CE,DE⊥BC
所以DB=DC
因为AB<AD+DB
所以AB<AD+DC
即AB<AC。
核心考点
试题【已知,DE为△ABC的BC边上的中垂线,交AC于D,垂足为E。求证:AB<AC。】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,∠A=Rt∠,AB=AC,BE平分∠ABC,且BE⊥CE于E。求证:CE=BD。
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已知在△ABC中,∠C=2∠B。求证:AB<2AC。
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已知∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-∠BDC。求证:△ABC为等腰三角形。
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已知△ABC中,过BC中点D作直线交AB于E,交CA延长线于F,且AE=AF。求证:BE=CF。
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已知△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC。
求证:∠B=2∠C。
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