题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠E的度数是______．

答案

连接AC，
设∠E=x°，
∵AE的垂直平分线MN，
∴CA=CE，
∴∠EAC=∠E=x°，
∴∠ACB=∠EAC+∠E=2x°，
∵AB=CE，
∴CA=AB，
∴∠B=∠ACB=2x°，
∵在△ABE中，∠BAE+∠B+∠E=180°，
∴105+2x+x=180，
解得：x=25，
∴∠E=25°．
故答案为：25°．