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题目
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如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,且ADBC,则△ABC一定是(  )
A.任意三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形
魔方格
答案
∵AD平分外角∠EAC,
∴∠CAD=∠EAD,
∵ADBC,
∴∠C=∠CAD,∠B=∠EAD,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
故选C.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,且AD∥BC,则△ABC一定是(  )A.任意三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,下列结论中不正确的是(  )
A.∠B=∠CB.AD⊥BC
C.D是BC的中点D.AB=BC
魔方格
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如果等腰三角形两边长分别是2和5周长是______.
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如图,已知AB=AC,BD=BC,∠C=72°,则∠ABD=______.魔方格
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如图,在△ABD和△CBD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,请判断OB与OD的大小关系,并说明理由.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA的延长线于点P.交AC于点Q.试判断△APQ的形状,并证明你的结论.魔方格
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