题目
题型:不详难度:来源:
(1)当E、F分别在线段BC、CD上时,(如图①),求证:EF=BE+DF;
(2)当E、F分别在直线BC、CD上时,(如图②、图③),线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论.
答案
∵∠BAD=60°,∠BCD=120°,
∴∠D+∠B=180°,
∵∠ADF+∠ADH=180°,
∴∠ADH=∠B,
∵AD=AB,DH=BE,
∴在△ADH和△ABE中,
|
∴△ADH≌△ABE(SAS),
∴AH=AE,∠HAD=∠EAB,
∵∠DAB=60°,∠FAE=30°,
∴∠EAB+∠DAF=30°,
∴∠DAF+∠HAD=30°,即∠HAF=30°,
∴在△HAF和△EAF中,
|
∴△HAF≌△EAF(SAS),
∴HF=EF,
∵HF=HD+DF=BE+DF,
∴EF=BE+DF,
(2)如图②,BE=EF+DF,
如图③,DF=EF+BE.
核心考点
试题【已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合,旋转三角板PMN,在旋转】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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