题目
题型:不详难度:来源:
(1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如果AD=BF,求证:△AEF∽△DEA;
(3)当点E在边CD上移动时,△AEG能否成为等腰三角形?如果能,请直接写出线段DE的长;如果不能,请说明理由.
答案
即得∠D=∠ABF.
∵AF⊥AE,∴∠EAF=∠BAD=90°.
又∵∠EAF=∠BAF+∠BAE,∠BAD=∠DAE+∠BAE,
∴∠DAE=∠BAF.
于是,由∠D=∠ABF,∠DAE=∠BAF,
得△DAE∽△BAF.(1分)
∴
AD |
AB |
DE |
BF |
由DE=x,BF=y,得
3 |
4 |
x |
y |
4 |
3 |
∴y关于x的函数解析式是y=
4 |
3 |
(2)∵AD=BF,AD=BC,∴BF=BC.
在矩形ABCD中,AB∥CD,∴
FG |
GE |
FB |
BC |
于是,由∠EAF=90°,得AG=FG.∴∠FAG=∠AFG.
∴∠AFE=∠DAE.(4分)
于是,由∠EAF=∠D,∠AFE=∠DAE,得△AEF∽△DEA.(5分)
(3)当点E在边CD上移动时,△AEG能成为等腰三角形.
此时,①当AG=EG时,DE=
9 |
4 |
②当AE=GE时,DE=
3 |
2 |
③当AG=AE时,DE=
7 |
8 |
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合),过点A作AF⊥AE,交边CB的延长线于点F,连接EF,交边AB于点G】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
1 |
2 |
A.10° | B.20° | C.30° | D.40° |
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