题目
题型:不详难度:来源:
A.10° | B.20° | C.30° | D.40° |
答案
∵AB+AD=DC,
∴AE+AD=AB+AD=DC,
又∵BD是AC边上的高,
∴BD是CE的垂直平分线,
∴BC=BE,
根据等边对等角,∠C=∠E,∠E=∠ABE,
根据三角形的外角性质,∠BAD=∠E+∠ABE=2∠C,
在△ABC中,∠BAD+∠C+∠ABC=180°,
∴2∠C+∠C+120°=180°,
解得∠C=20°.
故选B.
核心考点
举一反三
(1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图,若点O在△ABC的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;
(3)若点O在△ABC的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.
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