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题目
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如图,D是△ABC的BC边上的一点,且AD=BD=CA,∠BAC=63°.求∠DAC的度数.
答案
∵AD=BD=CA,
由图可知,∠3=∠1+∠2,∠3=∠4,∠1=∠2,∠BAC=63°
∴∠4=∠1+∠2=2∠2,
∵∠BAC+∠2+∠4=180°,
即3∠2+63°=180°,
∴∠2=39°,
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
核心考点
试题【如图,D是△ABC的BC边上的一点,且AD=BD=CA,∠BAC=63°.求∠DAC的度数.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于E.
①求∠DBC的度数.
②猜想△BDC的形状并证明.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D,EF⊥BC交BC于F,若∠BDE+∠DEF=205°,则∠A的度数为(  )
A.45°B.50°C.55°D.60°

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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分,求这个等腰三角形的腰长与底边长.(用方程思想解决)
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=75°,将纸片的一角对折,使点A落在△ABC内,若∠2=20°,则∠1=______°.
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