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题目
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如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=______度,∠AOG=______度.
答案
∵AB⊥CD,
∴∠AOD=∠AOC=90°,
∵∠FOD=28°,
∴∠AOF=90°-28°=62°,
∴∠BOE=62°;
∵∠FOD=28°,
∴∠COE=28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠AOE=90°+28°=118°,
∵OG平分∠AOE,
∴∠AOG=118°÷2=59°,
故答案为:62;59.
核心考点
试题【如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=______度,∠AOG=______度.】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE,试求∠AOE的度数.
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如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC的度数为(  )
A.42°B.52°C.38°D.以上都不对

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如图所示,已知AB和CD相交于点O,OE⊥CD于O,∠AOE=65°,则∠BOD=______度.
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如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠AOC=65°,则∠DOE的度数是______.
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观察图形,下列说法正确的个数是(  )
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD;
②线段AC的长是点A到直线BD的距离.
③线段AB、AC、AD中,线段AC最短,根据是垂线段最短;
④线段AB、AC、AD中,线段AC最短,根据是两点之间线段最短.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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