题目

题型：不详难度：来源：

如图，两直线AB、CD相交于O点，OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE，试求∠AOE的度数．

答案

∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD（对顶角相等）．
又∵OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE
∴∠COE=∠DOE=90°
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=∠BOC-90°
即∠BOE=4∠BOE-90°
∴∠BOE=30°
∴∠AOC=∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-30°=60°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=60°+90°=150°．