题目

题型：同步题难度：来源：

已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足（b-2 ）²+|c-3|=0 ，且a 是方程|x-4|=2 的解。求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状。

答案

解：∵（b-2）²≥0，
│c-3│≥0，
且（b-2）²+ │c-3│=0 ，    
∴b-2=0 ，c-3=0 。    
 即b=2 ，c=3 。    
∵a 为方程│x-4 │=2 的解，    
∴a=2 或6 。    
经检验，当a=6 时，不满足三角形三边关系定理，故舍去。    
∴a=2 ，b=2 ，c=3 ．   
∴△ABC 的周长为7 ，△ABC 为等腰三角形。