题目
题型:期末题难度:来源:
(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分L,问:何时阴影部分L为三角形?何时阴影部分L为四边形?
(3)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2),求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(4)在点P、Q运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
答案
(1)
解得 t=1
∴当时间t为1秒时,S△PCQ=厘米2 ;
(2)当0<t≤和2≤t≤3, 阴影部分L为三角形
当<t<2时,阴影部分L为四边形。
(3)①当0<t≤时,S=
②当<t<2时,S=
③当2≤t≤3时,S=;
(4)在点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值; |
①在0<t≤时,当t=1,S有最大值,S1=;
②在<t<2时,S无最大值
③在2≤t≤3时,当t=3,S有最大值,S2=;
∵S1<S2 ∴t=3时,S有最大值,S最大值=
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你将的面积直接填写在横线上.__________________
思维拓展:
(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为、、(),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若三边的长分别为、、(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.
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