题目
题型:不详难度:来源:
EP |
PD |
答案
先连接AE,过F作FG⊥AE于G,
∵六边形ABCDEF是正六边形,设正六边形ABCDEF的边长为a,△NPD的高为h,
∴AE=2EG=2×EF×cos∠AEF=2×a×
| ||
2 |
3 |
S正六边形ABCDEF=6×
1 |
2 |
| ||
2 |
3
| ||
2 |
∵∠ABC=∠BCD=120°,
∴∠CBM=∠BCM=60°,
∴△BMC是等边三角形,
∴BM=a,
∵△AMN面积与正六边形ABCDEF面积,
∴S△AMN=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3
| ||
2 |
∴h=
| ||
2 |
∵ED∥AB,
∴△NPD∽△NAM,
∴
PD |
AM |
h | ||
h+
|
PD |
2a |
| ||||||
|
解得PD=
2a |
3 |
∴PE=
1 |
3 |
∴
EP |
PD |
1 |
2 |
故答案为:
1 |
2 |
核心考点
试题【如图,正六边形ABCDEF中,P是ED上一点,直线DC与射线AP,AB相交于M,N.当△AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时,EPPD=______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.S1>S2 | B.S1=S2 | C.S1<S2 | D.不能确定 |
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